Quantenunsicherheit

Quantenunsicherheit ist ein zentrales Konzept der Quantenmechanik und bezeichnet die fundamentalen Grenzen, mit denen bestimmte physikalische Größen gleichzeitig bestimmt werden können. Der Begriff wird häufig mit der Heisenbergschen Unschärferelation in Verbindung gebracht, die aus der Nicht-Kommutativität der Quantoperatoren resultiert.

Für zwei Konjugierte Größen, etwa Position x und Impuls p, gilt eine Unschärferelation, die die Standardabweichungen Δx und Δp verbindet: Δx Δp ≥ ħ/2, wobei ħ die reduzierte Plancksche Konstante ist. Ähnlich gilt für andere Größenpaare, die nicht gleichzeitig genau messbar sind. In der Praxis wird die Beziehung durch die Zustandsbeschreibung in der Quantenmechanik bestimmt.

Die Unschärfe ergibt sich aus der Struktur der Quantenmechanik: Nicht alle Observablen besitzen kommutierende Operatoren, und die Messung einer Größe beeinflusst das davon abhängige Quantenzustand. Die untere Grenze wird erreicht, wenn der Zustand eine Minimale-Unschärfe besitzt, zum Beispiel ein kohärenter Zustand des harmonischen Oszillators, für den Δx Δp = ħ/2 gilt.

Quantenunsicherheit ist keine bloße Folge von Messfehlern; sie ist eine Eigenschaft des Quantenzustands. Sie setzt fundamentale Grenzen für Präzision in Messungen, Messanwendungen in der Quantenmetrologie sowie in der Entwicklung von Quantencomputern und -sensoren.

Historisch führte Heisenbergs Arbeit 1927 zur Formulierung der Unschärferelation, die seither in vielen Experimenten bestätigt wird.