Photonenzählstatistiken

Photonenzählstatistiken beschreiben die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl von Photonen, die in einem festgelegten Zeitintervall T von einem Lichtfeld detektiert oder erzeugt werden. Sie hängen vom Quantenzustand des Lichtfelds sowie von den Eigenschaften des Detektors ab.

Für ideale, stationäre Lichtquellen ergeben sich unterschiedliche Zählverteilungen: kohärentes Licht, etwa von einem Laser, folgt einer Poissonverteilung; thermisches Licht folgt einer Bose-Einstein-Verteilung mit größerer Varianz; nichtklassische Lichtzustände können sub-Poissonian sein, das heißt die Fluktuationen sind geringer als bei Poissonverteilung.

Der Mandel-Q-Parameter Q = (σ² − μ)/μ beschreibt Abweichungen von der Poissonverteilung. Q = 0 entspricht einer Poissonverteilung; Q < 0 bedeutet sub-Poissonian, Q > 0 super-Poissonian. Die Fano-Faktor F = σ²/μ ist eine ähnliche Größe zur Charakterisierung der Zählstatistik.

Die zweite Ordnung der Korrelationsfunktion g^(2)(τ) beschreibt Temporal- oder Quelleffekte; insbesondere g^(2)(0) < 1 weist auf Antibunching bzw. sub-Poissonianes Verhalten hin; g^(2)(0) = 0 ist das ideale Signal eines perfekten Ein-Photonenquells. Allgemein gilt g^(2)(0) = 1 für kohärentes Licht und g^(2)(0) = 2 für thermisches Licht.

Experimentell werden Photonenzählstatistiken durch Detektoren wie photonenzählende Detektoren (PNR), SPADs oder SNSPDs gemessen. Wichtige Parameter sind Detektorfähigkeit η, Dunkelzählrate, Nachblenden (Afterpulsing) und Dead Time. Messungen erfordern Kalibration, Zeitfenster-Binning und Korrekturen für Verzerrungen durch Detektor-Effekte.

Anwendungen liegen in der Charakterisierung von Lichtquellen (kohärentes Laserlicht, thermisches Licht, einzelne Photonquellen wie Quantenpunkte oder NV-Zentren, Squeezed Light) und in der Bestimmung von Nichtklassizität, z. B. durch sub-Poissonianes Rauschen oder Antibunching. Photonenzählstatistiken spielen eine zentrale Rolle in der Quantenoptik und der Quantenkommunikation.