Orbitalelemente

Orbitalelemente sind eine kompakte Beschreibung einer Umlaufbahn in der Himmelsmechanik. Sie legen Größe, Form und Orientierung der Bahn fest und geben den Ort des Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt an. Sie ermöglichen die Modellierung der Bewegungen von Planeten, Monden und künstlichen Satelliten und dienen der Vorhersage ihrer Positionen.

Die klassischen sechs Orbitalelemente sind: a, die große Halbachse der Bahn; e, die Exzentrizität, die die Form bestimmt (0 für Kreis, 0 < e < 1 für Ellipse); i, die Inklination zur Referenzebene (z. B. der Äquatorebene oder der Ekliptik); Ω, der Längengrad des aufsteigenden Knotens; ω, das Argument des Periapsis, gemessen im Orbitalebene ab dem aufsteigenden Knoten; und M, der mittlere Umlaufwinkel zum Epochentag, der mit der mittleren Bewegung n fortschreitet (M = M0 + n(t − t0)). Zusätzlich wird oft der wahre Winkel ν (wahre Umlaufposition relativ zum Periapsis) angegeben. Für zeitliche Propagation werden auch Epochendatum und, falls verwendet, T0 (Zeitpunkt des Periapsis) genutzt.

In der Praxis sind diese Elemente zeitabhängig, vor allem bei Störungen durch andere Körper. Dann spricht man von oskulierenden Elementen, die zum aktuellen Zeitpunkt die tatsächliche Bahnebene tangent berühren. Verschiedene Referenzsysteme oder alternative Parametersätze liefern weitere Darstellungen, doch der Kern bleibt derselbe: Orbitalelemente definieren die Konfiguration der Bahn und ermöglichen die Berechnung von Ort und Geschwindigkeit.

Aus den Elementen lassen sich Position und Geschwindigkeit durch Transformation in kartesische Koordinaten bestimmen; umgekehrt liefern Beobachtungen die Elementwerte über Bahnbestimmung. Orbitalelemente bilden die Grundlage für Bahnvorhersage, Bahnmanipulation und Navigationsberechnungen in der Raumfahrt.