Oktaederformen

Oktaederformen bezeichnen geometrische Formen, die sich vom regelmäßigen Oktaeder ableiten oder dieses als Grundform verwenden. In der Geometrie ist das regelmäßige Oktaeder ein Platonischer Körper mit acht gleichseitigen Dreiecksflächen, sechs Ecken und zwölf Kanten. Jede Fläche schließt drei andere Flächen ein; der Oktaeder ist der Dual des Würfels. Die Symmetriegruppe des regelmäßigen Oktaeders ist Oh, und der Dihedralwinkel zwischen benachbarten Flächen beträgt etwa 109,4712 Grad. Die Eckpunkte eines regulären Oktaeders lassen sich zum Beispiel durch die Koordinaten (±1,0,0),(0,±1,0),(0,0,±1) beschreiben.

Oktaederformen spielen auch in der Kristallographie und Mineralogie eine Rolle. Als Kristallform beziehen sie sich auf Formen, deren Facetten dem Oktaeder entsprechen oder daraus abgeleitet sind. In Mineralien treten Oktaederformen häufig als dominante Kristallformen auf; Magnetit zeigt beispielsweise oft oktaedrische Kristallformen. Oktaederformen können auch Bestandteil komplexerer Kristallformen sein, wobei Orientierung und Symmetrie der Formkeyrollen bleiben.

In der Chemie beschreibt der Begriff eine Koordinationsgeometrie um ein zentrales Metallion, bei der sechs Liganden in einer Oktaederanordnung um das Zentrum angeordnet sind. Solche oktaedral koordinierten Komplexe sind verbreitet, etwa mit Liganden wie Ammoniak oder Cyanid, oder in Komplexen wie [Fe(CN)6]3− und [Co(NH3)6]3+. Die oktaedrale Geometrie ist damit ein zentrales Motiv sowohl in der Geometrie als auch in der Kristall- und Koordinationschemie.