Mittennegatiivsus

Mittenegatiivsus on matemaatiline omadus, mille puhul määratud väärtused ei saa olla negatiivsed. See tähendab, et tegu on objektiga, mille kõigi väärtuste järgi kehtib x ≥ 0. Mittenegatiivsus kasutatakse erinevates valdkondades ning see on tihti aluseks piirangutele ja loogikale.

Reaalarvud ja funktsioonid: Reaalarvude ruumis on mittenegatiivsed väärtused R_+ = { x ∈ R | x ≥ 0 }. Funktsioon f: D → R on mittenegatiivne kui ∀ x ∈ D tuleb f(x) ≥ 0. Näiteks f(x) = x^2 on mittenegatiivne kõikide x puhul; eksponentaelfunktsioon e^x on samuti alati positiivne ning seega mittenegatiivne.

Maatriksid ja pikaajalised rakendused: Maatriks A on mittenegatiivne, kui iga elemend a_ij ≥ 0. Mittenegatiivsetel väärtustel on oluline roll lineaaralgoritmides ja Optimeerimises, kus sageli kehtestatakse muutujate mitte-negatiivsus (näiteks x_i ≥ 0) ja kus tõenäosused ning tihedused peavad olema mittenegatiivsed. Masinõppes kasutatakse mõistet näiteks mittenegatiivset maatriksit või mittenegatiivset faktoritmist.

Seotud mõisted hõlmavad mitte-negatiivsust üldiselt, mitte-negatiivset maatriksit ning mitte-negatiivset semidefinitust, mis on erinevad, kuid seotud idee valdkonnas. Mittenegatiivsus on levinud kontseptsioon ilmselt kõige rohkem matemaatikas, statistikas, tõenäosusteoorias ja optimeerimises.