Mengenschätzungen

Mengenschätzungen bezeichnet den statistischen Prozess zur Bestimmung oder Abschätzung der Größe oder Menge von Objekten, Populationen oder Ereignissen. Sie dienen dazu, aus Stichprobendaten Informationen über eine größere Menge zu gewinnen. Typische Zielgrößen sind Mittelwerte, Anzahlen, Totale oder Verteilungen; die Ergebnisse können Punktestimates oder Intervallschätzungen (Konfidenzintervalle) sein. Wesentliche Konzepte sind Verzerrung (Bias), Streuung (Varianz) und Konsistenz von Schätzern; optimale Schätzer minimieren Varianz bei unverfälschendem Erwartungswert.

Zur Bestimmung verwendet man Stichprobenverfahren wie einfache Zufallsstichprobe, Schichten- oder Clusterstichproben, sowie Zensusansätze. Bei Mengenschätzungen differenziert man zwischen der Schätzung von Größen über die Mittelwerte (Durchschnitt pro Teilmenge) oder Gesamtsummen (Total, N). In der Praxis waltet oft die Verhältnis- oder Regressionsschätzung. Für die Mengengröße N gibt es spezielle Techniken wie die Capture-Recapture-Schätzung in der Ökologie, Multiplikatorverfahren oder Übergangsschätzungen.

Anwendungen finden sich in der Ökologie (Schätzung von Tierzahlen), Lager- und Produktionslogistik (Lagerbestandabschätzung), Gesundheitswesen (Fallzahlen) und Marktforschung. Die Unsicherheit wird durch Standardfehler, Konfidenzintervalle oder Bootstrapping quantifiziert. Wichtige Einschränkungen entstehen durch Stichprobenfehler, Messfehler, Nichtbeobachtung oder verdeckte Verzerrungen.

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