Herleiten

Herleiten bezeichnet den Prozess, aus gegebenen Voraussetzungen eine neue Aussage sinnvoll und nachvollziehbar abzuleiten. Der Begriff wird vor allem in Mathematik, Logik und Wissenschaft verwendet. Eine Herleitung besteht aus einer logischen Abfolge von Zwischenschritten, die jeweils durch anerkannte Regeln begründet sind. Ziel ist es, die Folgerung transparent zu machen und zu zeigen, wie das Ergebnis aus den Ausgangsannahmen folgt.

In der Mathematik wird eine Herleitung oft als formale Ableitung oder als Schritt-für-Schritt-Begründung einer Gleichung oder eines Satzes verstanden. Sie geht Axiomen, Definitionen und bisher bewiesenen Sätzen aus und endet mit der gewünschten Behauptung. Kritisch ist, dass jeder Zwischenschritt gerechtfertigt und nachvollziehbar sein muss; strenge Belege liefern insgesamt den Beweis der Behauptung.

Der Begriff hat auch eine sprachliche Bedeutung: In der Linguistik bezeichnet Herleiten oder Herleitung die Ableitung eines Wortes oder Ausdrucks aus seinem Ursprung, Stamm oder aus Lehnwörtern. Dabei kann es sich um die Bildung neuer Wörter durch Präfixe und Suffixe handeln oder um die etymologische Herkunft eines Wortes nachzuzeichnen. So dient die Herleitung der Erklärung von Wortformen und Bedeutungen.