Frequenzverschiebungen

Frequenzverschiebungen beschreiben Änderungen der Frequenz oder der Wellenlänge eines Signals im Vergleich zu einer Referenzfrequenz. Sie entstehen durch relative Bewegungen von Quelle und Beobachter, durch Eigenschaften des Übertragungsmedium oder durch gravitative Effekte sowie durch die Expansion des Universums.

Doppler-Effekt: Bei einer relativen Bewegung zwischen Quelle und Beobachter verschiebt sich die Frequenz der ausgesendeten Welle. In der klassischen Form gilt f' = f (u ± v_r)/u, wobei u die Ausbreitungsgeschwindigkeit im Medium und v_r die Komponente der Relativgeschwindigkeit in Richtung der Wellenachse ist. Bei Licht gilt der relativistische Doppler-Effekt. Für Annäherung steigt die Frequenz (Blauverschiebung); bei Entfernung sinkt sie (Rotverschiebung). Für Geschwindigkeiten v deutlich kleiner als c nähert sich f' ≈ f(1 ± v/c). Eine gängige Formulierung für Licht bei rein linienförmiger Bewegung lautet f_obs = f_src sqrt((1 - β)/(1 + β)) mit β = v/c; bei Gegenüberstellung die umgekehrte Wurzel.

Gravitationsredshift: In einem Gravitationsfeld verliert Licht Energie, wenn es aus dem Feld heraustritt. In schwachen Feldern gilt Δf/f ≈ ΔΦ/c^2, sodass f_obs kleiner ist als f_emitted, wenn das Licht aus dem potentialärmeren Bereich kommt. In stärkeren Feldern erfordern genaue Vorhersagen die Allgemeine Relativitätstheorie.

Kosmologischer Rot- bzw. Blauverschiebung: Durch die Expansion des Universums wird die Wellenlänge von Licht gestreckt. λ_obs = λ_em · a(t_obs)/a(t_em) = λ_em (1+z). Der Rotverschiebungsparameter z beschreibt die Stärke, wobei z > 0 für Rotverschiebung steht.

Anwendungen: Doppler-Verschiebungen liefern Radialgeschwindigkeiten von Sternen, Planeten und Galaxien; Gravitationsrotverschiebung dient Tests der Relativitätstheorie; kosmologische Rotverschiebung ermöglicht Einordnung von Entfernungen und der Expansionsgeschichte des Universums. Blau- bzw. Rotverschiebungen liefern Hinweise auf Bewegungen und Gravitationsfelder in astrophysikalischen Systemen.