Flachfiguren

Flachfiguren, auch als ebene Figuren bezeichnet, sind geometrische Objekte, die sich in einer Ebene befinden und durch zwei Dimensionen charakterisieren lassen: Länge und Breite. Sie besitzen einen Rand und eine Innenfläche, aber keine nennenswerte dritte Dimension. Flachfiguren unterscheiden sich von Raumfiguren (Körpern).

Man teilt sie grob in Kreise und Vielecke (Polygone). Kreise sind Figuren, deren Rand die Kreislinie ist und deren Fläche durch den Radius bestimmt wird. Vielecke besitzen eine endliche Anzahl von Geraden, sogenannten Seiten, und Ecken; Beispiele sind Dreiecke, Rechtecke, Quadrate und Fünfecke. Polygone können regelmäßig (alle Seiten und Winkel gleich) oder unregelmäßig, konvex oder konkav sein.

Typische Eigenschaften: Umfang (Randlänge) und Fläche. Die Fläche misst, wie viel Raum die Figur im Inneren einnimmt; der Umfang misst die Länge des Randes. Gängige Formeln: Quadrat A = s^2, U = 4s; Rechteck A = a·b, U = 2(a+b); Kreis A = πr^2, U = 2πr; Dreieck A = 1/2·b·h, U = a+b+c. Allgemein lässt sich die Fläche auch durch Formeln oder Integrale berechnen, je nach Geometrie der Figur.

Flachfiguren spielen eine zentrale Rolle in Bildung, Computergrafik, Design, Architektur und Kartografie. In der Geschichte der Geometrie dienten sie als grundlegende Gegenstände der Untersuchung, beispielhaft bei Euclid.