Erhaltungsgesetzen

Erhaltungsgesetze sind grundlegende Aussagen der Physik, nach denen bestimmte Größen in abgeschlossenen Systemen konstant bleiben. Sie werden oft als Erhaltungssätze formuliert und hängen eng mit den Symmetrien der Natur zusammen.

Ein zentrales Verbindungsglied ist Noethers Theorem: Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie gehört eine entsprechende Erhaltung. So führt zeitliche Homogenität zur Energieerhaltung, räumliche Homogenität zur Impulserhaltung und Rotationssymmetrie zur Drehimpulserhaltung. Die elektrische Ladung folgt aus einer U(1)-Symmetrie der elektromagnetischen Felder. Diese Verknüpfung erklärt, warum bestimmte Größen selbst bei komplexen Prozessen unverändert bleiben.

Viele Erhaltungsgesetze haben eine lokale Form, zum Beispiel die Kontinuitätsgleichung ∂ρ/∂t + ∇·j = 0, die aussagt, dass die betrachtete Größe lokal nicht plötzlich entsteht oder verschwindet. Solche lokalen Aussagen gelten oft in der klassischen Mechanik, Elektromagnetismus, Quantenmechanik und Feldtheorien.

Typische Beispiele umfassen Energie-, Impuls- und Drehimpulserhaltung, sowie Ladungserhaltung in elektromagnetischen Wechselwirkungen. In der Teilchenphysik spielen auch baryonenzahl und leptonenzahl eine Rolle, wobei sie in vielen Modellen als nahezu unveränderliche Größen gelten, in bestimmten theoretischen Erweiterungen jedoch verletzt werden können.

In der relativistischen Physik gilt die Erhaltung des Viererimpulses; die Ruhemasse einzelner Teilchen kann sich durch Energie- und Impulsumwandlung verändern, doch Gesamtsysteme haben eine konforme Energie- und Impulserhaltung. Erhaltungsgesetze sind daher zentrale Werkzeuge zum Verstehen von Prozessen in Natur und Technik.