Dziedzina

Dziedzina to polskie słowo oznaczające zwykle pole, zakres lub obszar działalności. W ogólnym ujęciu dziedzina może odnosić się do sfery wiedzy lub aktywności określonej osoby, instytucji lub dziedziny nauki. W matematyce dziedzina funkcji to zestaw wszystkich wartości argumentów, dla których funkcja jest zdefiniowana.

Przykładowo, funkcja f(x) = sqrt(x) ma dziedzinę x ≥ 0, a funkcja f(x) = 1/x ma dziedzinę obejmującą wszystkie x ≠ 0. W matematyce rozróżnia się także pojęcia związane z dziedziną relacji: dla relacji R ⊆ A × B dziedzina R to zbiór wszystkich a ∈ A, dla których istnieje b ∈ B z (a, b) ∈ R.

Poza czysto matematycznym znaczeniem, dziedzina występuje w sensie szerokim jako obszar wiedzy lub działalności: dziedziny nauki, takie jak matematyka, fizyka, lingwistyka, dziedzina sztuki itd. W użyciu potocznym i fachowym termin ten pomaga odróżnić to, co jest przedmiotem rozważań lub badania, od sposobów ich realizacji.

W praktyce dziedzina funkcji często łączona jest z pojęciami zakresu lub zbioru wartości (dla funkcji) oraz kontekstu, w którym dane pojęcie jest rozważane, co pomaga precyzyjnie sformułować warunki definicji i analizy.