Bewegungslinie

Bewegungslinie bezeichnet in der Physik, Geometrie und Technik die Locus der Punkte, die von einem bewegten Objekt im Verlauf der Zeit eingenommen werden. Im Allgemeinsprachgebrauch wird der Begriff oft synonym mit Trajektorie, Weg oder Bahn verwendet. Formal ist sie das Bild einer zeitabhängigen Ortsfunktion x(t), t in einem Intervall, in dem der Körper seine Position beschreibt. Die Bewegungslinie gehört je nach Rahmen als Kurve im Raum (2D oder 3D) oder als Projektion in einer Ebene. Sie spiegelt die räumliche Bahn wider, unabhängig davon, wie lange die Bewegung gedauert hat.

Beispiele: Bei einer Projektion eines frei fallenden Körpers im Gravitationsfeld ohne Luftwiderstand ergibt sich eine parabolische Locus in der Vertikalprojektion. Eine gleichförmige Kreisbewegung erzeugt eine Kreislinie; eine geradlinige Gleichbewegung eine Gerade. Komplexe Kräfte führen zu gekrümmten Bahnen, die durch die entsprechenden Differentialgleichungen beschrieben werden.

Berechnungen der Bewegungslinie basieren auf der Kinematik und den Newtonschen Gesetzen: Die Position x(t) ergibt sich als Integral der Geschwindigkeit, und die Geschwindigkeit als Integral der Beschleunigung. Die Gleichungen können je nach Koordinatensystem getrennt oder als Vektorform geschrieben werden. In der Praxis werden Messwerte grafisch als Punkte verbunden, um die Trajektorie sichtbar zu machen, etwa in Physik, Biomechanik oder Robotik.

Bezugspunkte: Die Begriffe Trajektorie, Pfad, Weg dienen als gleichwertige oder eng verwandte Konzepte; der Unterschied liegt vor allem in der Betonung von Zeitabhängigkeit bzw. Projektion. In der Technik wird die Bewegungslinie auch in der Grafik, Animation oder Pfadplanung verwendet, um die vom Objekt zurückgelegte Bahn zu beschreiben. Siehe auch Trajektorie, Pfad, Bahn, Kinematik, Bewegung.