Beugungsintensität

Beugungsintensität bezeichnet die Verteilung der Lichtintensität im Beugungsbild, das entsteht, wenn Licht durch eine Öffnung, ein Hindernis oder ein Gittersystem gebeugt wird. Im Fraunhofer-Bereich entspricht das Beugungsmuster dem Betragquadrat der Amplitude, die durch die Fourier-Transformierte der Aperturverteilung A(x) gegeben ist. I(θ) ist proportional zu |U(θ)|^2, wobei U(θ) die Amplitude in Richtung des Winkels θ ist und U(θ) = ∫ A(x) e^{i k x sin θ} dx gilt, mit k = 2π/λ.

Beispiele verdeutlichen das Muster: Bei einem einzelnen Spalt der Breite a ergibt sich I(θ) ∝ (sin β / β)^2 mit β = π a sin θ / λ. Das zentrale Maximum liegt bei θ = 0; Nebenmaxima folgen bei sin θ = mλ/a (m ≠ 0). Bei zwei identischen Spalten mit Abstand d entsteht I(θ) ∝ cos^2(δ) (sin β / β)^2 mit δ = π d sin θ / λ; hier liefert die Interferenzkomponente scharfe Hauptmaxima, die durch die Spaltbreite abgeschattet werden. Bei einem Beugungsgitter mit N Spalten gilt I(θ) ∝ (sin Nδ / sin δ)^2 (sin β / β)^2; die Hauptmaxima treten bei d sin θ = m λ auf (m =…,−1,0,1,…), während die Nebenmaxima durch die Hüllfunktion (sin β / β)^2 beschränkt werden.

Anwendungen finden sich in der Spektroskopie, der Charakterisierung optischer Systeme und der Bestimmung von Wellenlängen. Die Beugungsintensität hängt von λ, der Aperturgeometrie und dem Beobachtungswinkel ab.