Összehasonlíthatatlansága

Összehasonlíthatatlansága olyan állapot vagy viszony, amikor két elem nem rangsorolható egy adott mérce szerint úgy, hogy az egyik a másiknál nagyobb vagy kisebb legyen. A fogalom különösen akkor merül fel, amikor a vizsgált reláció részleges rendet határoz meg: egy halmaz elemei között nem minden párra értelmezett teljes viszony. Ha két elem, x és y, között sem x ≤ y sem y ≤ x áll fenn, az elemek összehasonlíthatatlanok.

A fogalmat gyakran matematikai kontextusban, valamint logikában és döntéshozatalban tárgyalják. Különösen fontos a részleges rendekben (posetok), ahol nem minden pár elemet lehet egymáshoz viszonyítani. Például két elem összehasonlíthatatlansága akkor jelentkezik, ha nincs semleges vagy domináló viszonyuk a megadott rationalizáló vagy értékelő mércé szerint. Gyakorlati példára: több kritérium alapján értékelt termékek esetében egy termék előnye lehet az egyik kritériumban, de hátránya a másikban, így egyik sem dominálja a másikat, és a teljes rangsor szerint nem mondható ki, melyikük a jobb.

Jelentősége abban van, hogy rámutat a rangsorolás korlátaira, amikor több, egymással összeütköző szempontot kell figyelembe venni. Ennek megfelelően fejlesztések jelentek meg a többkritériumú döntéshozatalban, a Pareto-észlelésben és más olyan megközelítésekben, amelyek a különböző preferenciákat és értékeléseket kezelik az összehasonlíthatatlanság figyelembevételével.